acwing 4366. 上课睡觉

2025/04/12

4366. 上课睡觉

有 NN 堆石子,每堆的石子数量分别为 a1,a2,…,aNa1,a2,…,aN。

你可以对石子堆进行合并操作,将两个相邻的石子堆合并为一个石子堆,例如,如果 a=[1,2,3,4,5]a=[1,2,3,4,5],合并第 2,32,3 堆石子,则石子堆集合变为 a=[1,5,4,5]a=[1,5,4,5]。

我们希望通过尽可能少的操作,使得石子堆集合中的每堆石子的数量都相同。

请你输出所需的最少操作次数。

本题一定有解,因为可以将所有石子堆合并为一堆。

输入格式

第一行包含整数 TT,表示共有 TT 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 NN。

第二行包含 NN 个整数 a1,a2,…,aNa1,a2,…,aN。

输出格式

每组数据输出一行结果。

数据范围

1≤T≤101≤T≤10,
1≤N≤1051≤N≤105,
0≤ai≤1060≤ai≤106,
∑i=1nai≤106∑i=1nai≤106,
每个输入所有 NN 之和不超过 105105。

输入样例:

3
6
1 2 3 1 1 1
3
2 2 3
5
0 0 0 0 0

输出样例:

3
2
0

样例解释

第一组数据,只需要用 33 个操作来完成:

   1 2 3 1 1 1
-> 3 3 1 1 1
-> 3 3 2 1
-> 3 3 3

第二组数据,只需要用 22 个操作来完成:

   2 2 3
-> 2 5
-> 7

第三组数据,我们什么都不需要做。

t=int(input())
'''
记 sum为石子的总数

通过操作最终每堆石子的数量最多是 所有石子的数量,最少是其中最多的一堆的数量,而且是sum的因子
通过尝试每一种数量x,依次对连续的石子数量求和sm,如果和sm==x,则将x置为0继续计算;若sm>x,则说明当前的x不符合条件,重新尝试下一个石子数量
最终得到答案
'''

def solve():
    n=int(input())
    a = [int(x) for x in input().split()]
    
    mx = max(a)
    sm = sum(a)
    if mx==0:
        print('0')
        return
    
    def check(y:int):
        # 数组中一段连续数字的和
        tsum = 0
        for x in a:
            tsum+= x
            # 连续数字的和等于y,则可以通过操作变成y
            if tsum==y:
                # 复原tsum
                tsum=0
            elif tsum > y:
                return False
        return True
    for y in range(mx,sm+1):
        # 经过操作之后,数组每一项是否可以变为y
        if sm % y==0 and check(y):
            print(n-sm//y)
            return

while t:
    solve()
    t-=1

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